: 해석학의 반례 – 함남우 지음 [연세대 편입수학] 추천교재

<주의 사항> 이 포스트는 책을 광고하기 위해 쓰는 포스트가 아닙니다.

제가 연고대학 자연계열 편입을 준비하는 분께 추천드리고 싶어서 쓰는 자리입니다.

연세대 편입수학은 100% 서술형이고 고려대 편입수학은 단답형 문제가 대부분입니다.

그리고 연고대학 편입을 준비하는 분들은 일반적으로 연고대학 2개를 다 준비하기 때문에 서술형 시험을 볼 때 유용한 책을 하나 소개하려고 합니다.

함남우 교수님이 쓰신 해석학의 반례라는 책이 있어요. 다음과 같습니다.

https://book.naver.com/bookdb/book_detail.nhn?bid=11751027 해석학은 학부생을 대상으로 하는 수학과 과목 중 가장 어려운 과목이다.

특히 미적분학과 달리 복잡하고 엄밀한 논리를 이용해 정리를 증명하기도 어렵지만 정리에서 제시한 조건이 빗나가거나 변형됐을 때 정리가 성립되지 않는 사례를 찾기도 쉽지 않다.

이 책은 저자가 15년간 해석학을 강의하면서 모은 반례를 정리하고 해석학 정리를 엄밀히 이해하려는 수학전공 학생들과 임용시험을 준비하는 수학교육 전공 학생들에게 도움이 되고자 했다.

본 교재는 “해석개론, 제2판”(경문사, 함남우) 전개 순서에 따라 총 8개 단원에… book.naver.com

책 제목에 해석학이 있어서 수학과 지원자에게만 유용할 것 같은데, 이 책은 Stewart 교재에 있는 내용만 알아도 이해할 수 있는 내용들이 많습니다.

그리고 전적대전공이 수학이 아닌 지원자들을 위해서 이 글의 마지막 Stewart 범위에 해당하는 부분만 따로 씁니다.

이 책의 목차는 다음과 같습니다.

Stewart교재 기준 1장에서 11장까지 일변도 파트의 내용과 다변수 파트는 없지만 편입 시험에서 다변수 파트는 전형적인 문제이기 때문에 일변도 파트만 보는 것으로 충분합니다.

각 Chapter에서 첫 번째로 나오는 것들은 주요 내용 요약이지만 이 책은 개념서가 아니기 때문에 개념이 자세하게 나와있지 않습니다.

Stewart 교재 1장에서 11장까지의 내용을 알고 읽는 것이 좋습니다.

주요내용요약이끝나면여기서소개하는답례목차가나오고요.

다음은 이 책의 메인 테마에서 어떤 반례를 소개하는 장이 나옵니다.

그리고 답례의 구체적인 소개가 끝나면 답례에 관한 연습 문제가 나오고

연습문제 다음에는 연습문제 해설이 있어요. 짝수 번 홀수 번 해설뿐만 아니라 모든 문제의 해설이 다 있어요.

지금까지 해온 Chapter는 끝나고 2장부터 다시 주요 내용 요약을 하도록 하겠습니다.

서술형 시험에서 감점당하는 이유 중 하나는 어떤 명제가 수학적으로 참인지 거짓인지 확신이 없는 상태에서 참이라고 간주해서 쓰는 거예요. 저는서술형시험을대비할때,문제를많이푸는것보다내용을정확하게아는것이중요하다고생각해요.이책은어렵지않은반례를구체적으로소개하고그반례에대한연습문제그리고답안까지따로알려주기때문에연고대학편입수학시험서술형문제에대비하는데유용한책이라고생각합니다.

전적대 전공 수학은 앞으로 해석학을 공부해야 할 테니 다 읽어보시길 권합니다.

전적대전공은 수학이 아닌 분들을 위해 본서의 Stewart 범위에 해당하는 부분만 별도로 알려드립니다.

이 책은 개념서가 아니기 때문에 주요 내용 요약은 읽지 않아도 돼요. 그래서 Stewart 범위에 해당하는 답례와 연습 문제만 썼습니다.